У різноманітних джерелах, починаючи з літературних творів, популярної військової літератури і закінчуючи навіть офіційними службовими документами, коли йдеться про снаряди, гранати, уламкові протипіхотні міни та інші вироби, що уражають цілі уламками або готовими уражаючими (забійними) елементами, на жаль, наводять часто неправильні, помилкові і навіть фантастичні відомості про те, на якій відстані ті чи інші боєприпаси уражають ціль.

Якщо б йшлося тільки про літературні джерела, то всі ці «ляпи» можна було б «списати» на некомпетентність письменників, журналістів або їхнє бажання вразити уяву читача, примусити його повірити в те, про що мріє творець нового шедевра.
Але, на жаль, письменники і журналісти ці відомості у низці випадків отримують і з документальних джерел.

Примітка автора. Зазвичай, я різко критикую некомпетентність журналістів, які вбивають наповал читачів своїми дурницями на кшталт «куль зі зміщеним центром ваги». Але в даному випадку я схильний вибачати їм, бо з боку пишучої братії йдеться про добросовісну помилку, а ось офіційним особам повинно бути соромно вводити необізнаних людей в оману.
Хоча, якщо вдуматися, то осіб, бажаючих мати дійсні дані про уражаючу здатність боєприпасів, завжди значно менше, ніж бажаючих обманювати або обманюватися. Всіх, хто має те чи інакше ставлення до протипіхотних мін, ручних гранат і т. п., можна розділити на чотири групи – творці, практики, користувачі і жертви.
Творці – це ті, хто розробляє, виготовляє і постачає боєприпаси. Їхнє прагнення до обману зрозуміле – продати дорожче при економії матеріалів.
Практики – це військовослужбовці, які використовують боєприпаси. Їм необхідно (нерідко життєво необхідно знати точно справжні властивості боєприпасів, їхні уражаючі можливості. Ось цю категорію прагнуть обманювати і творці, і користувачі, і навіть частково жертви. А найгірше те, що практиків нерідко прагнуть обманювати і старші військові начальники, які намагаються дати офіцерам і солдатам боєприпаси простіші та дешевші, а вимоги ставлять крутіші і солідніші.
Користувачі – це ті, хто користується у своїх вузькокорисливих інтересах усіма проблемами, пов’язаними з боєприпасами. Це – і державні керівники з політиками (чудовий приклад користувальницької діяльності – галас навколо Оттавської Конвенції); і журналісти, які знімають пінку зі сенсаційних статей із приводу жахів воєн, вибухів, мінування і т. п.; і різноманітні правозахисники, пацифісти, гуманісти, грінпісівці, котрі набирають політичний та інший капітал на боротьбі за чи проти тих або інших боєприпасів; і навіть іноді самі військові (зі середовища тих, хто любить у вільний час «вішати локшину» на вуха довірливим слухачам у надії схопити свій шматочок від соковитого пирога військових бувальщин і вигадок або просто похизуватися).
Жертви – це не стільки ті, хто постраждав, став інвалідом від впливу боєприпасів, скільки ті, хто боїться постраждати від снарядів і мін, стати інвалідом. Ця група охоче вірить у всілякі фантастичні жахи і версії, що надходять від творців і користувачів.
А тепер прикиньте, скільки тих, хто бажає знати гірку істину, і тих, хто бажає обманювати або обманюватися. Ви здивуєтеся, що дійсні відомості про бойові можливості тих чи інших бомб, снарядів, мін, гранат все ж іноді стають відомими.

Ті, хто наводить цифри у документальних джерелах, іноді просто лукавлять у прагненні або дезінформувати супротивника, або підвищити впевненість своїх солдатів у могутність своєї зброї, або обдурити генералів і змусити їх прийняти на озброєння нові боєприпаси (так, зазвичай, роблять фірми, які займаються виготовленням зброї).
А проте, існують об’єктивні закони математики, геометрії (стереометрії), фізики (балістики, зокрема), які не залежать ні від бажання фірми збути товар, ні від прагнення невдалого конструкторського бюро показати стан справ з розробки боєприпасів кращим, ніж він є насправді, ні від бажання полководців мати абсолютну зброю.
А як же випробування, запитаєте ви? Невже перед прийняттям на озброєння ніхто не перевіряє – на яку відстань діє новий снаряд, міна, граната?
Ну чому ж, випробовують. Але, по-перше, не так складно обдурити представників армії, особливо, якщо є їхнє бажання бути обдуреними. По-друге, не настільки складно поставити мішені зі заздалегідь зробленими пробоїнами. Так, багато способів обманути.
А відгуки з військ? А до них, зазвичай, ніхто і не прислухається, та й відгуки нерідко йдуть суперечливі. Нерідко молодші і середні командири, які ретельно стежать за віяннями згори і чудово розуміють, як їхня кар’єра залежить від прихильності начальства, шлють наверх такі відгуки, яких від них чекають.
До всього цього варто додати ще один спосіб обману – неясність термінів і гра термінами. Наприклад, якщо між словами «радіус» і «ураження» вставити слово «суцільне», то різко змінюється суть наведених цифр.
А, скажімо, термін «безпечна відстань»? Наприклад: «...безпечна відстань при вибуху снаряда... 200 метрів». Легко прийти до висновку, що ближче, ніж за 200 метрів обов’язково отримаєш удар уламком. І невтямки людині, що між поняттями «радіус ураження» і «безпечна відстань» різниця у відстанях може бути у десять разів!
Перш ніж перейти до викладу матеріалу, обговоримо терміни і поняття:
1. (Rсу). «Дальність суцільного ураження». Це – відстань від місця вибуху до кордону, де уражується не менше, ніж 70% цілей. Для боєприпасів кругового ураження, зазвичай, замість цього терміну використовують термін «радіус суцільного ураження», тобто, на колі, яке описує ці радіуси, буде покриватися не менше, ніж 70% цілей. Ділянку місцевості, що поміщається в колі цього радіуса, називають «зоною суцільного ураження» або «площею суцільного ураження». Для боєприпасів некругового ураження під цими термінами мають на увазі сектор, на зовнішньому кордоні якого уражають не менше, ніж 70% цілей.
2. (Rу) «Дальність ураження (радіус ураження)». Те ж саме, що і дальність (радіус) суцільного ураження, але з тією відмінністю, що на зовнішньому кордоні буде уражено не менше, ніж 20% цілей. Відповідно, слід мати на увазі термін «зона ураження (площа ураження»).
3. (Rеу) «Дальність ефективного ураження (радіус ефективного ураження)». Те ж саме, що і вищенаведені терміни, але на зовнішньому кордоні буде уражено 50% цілей. Відповідно, слід мати на увазі термін «зона ефективного ураження (площа ефективного ураження)». Загалом, цей термін має проміжний характер, що дає усереднені дані.
4. (Rру) «Дальність (радіус) розльоту уламків». Те ж саме, що і радіус ураження, але з тією відмінністю, що на зовнішньому кордоні ймовірність ураження йде до 0%.
З точки зору чистої математики зі збільшенням відстані від місця вибуху ймовірність ураження прямуватиме до нуля, досягаючи нескінченно малих величин, але ніколи не стане рівною нулю. За законами ж фізики це – цілком конкретна відстань.
5. «Безпечна відстань». Зазвичай, використовують слово «...відстань» і рідше слово «…радіус». Слова «зона...» або «...площа», зазвичай, не використовують. На відстані рівній або яка перевищує безпечну, ймовірність ураження прямує до 0%. Відмінність цього терміна від попереднього в тому, що на цій відстані зовсім неможливе ураження.
6. «Гарантовано безпечна відстань» дорівнює одно-полуторній або подвійно безпечній відстані.

Примітка автора. Ось тут часто і починаються хитрі трансформації понять. Так, наприклад, сталося із гранатою Ф-1 (а до неї – із гранатою Міллса). Загальновідомо, що радіус ураження цієї гранати становить 200 м, але мало хто знає, що 200 м – це не радіус ураження, а лише гарантовано безпечна відстань. Чи то пак – на відстані 200 метрів від місця вибуху ти маєш гарантію з подвійним запасом, що не отримаєш уламок. Насправді радіус ураження (навіть не суцільного, а просто ураження) Ф-1 не більший, ніж 5 метрів.

7. «Ціль». Власне, це – людина, проти якого працюють боєприпаси. Під розрахунковою ціллю мають на увазі прямокутник 1.8х0.6 м., що має площу 1.08 м2. Тобто, у цей прямокутник вписується людина середнього зросту, що стоїть обличчям до вибуху.
Тепер, власне, перейдемо до суті справи.
Протипіхотні міни, що уражають солдатів противника уламками або готовими уражаючими елементами, можна за цим принципом розділити на три групи:
1. Протипіхотні уламкові міни кругового ураження.
2. Протипіхотні міни кругового уражен­ня з готовими уражаючими елементами.
3. Протипіхотні міни спрямованого ураження з готовими уражаючими елементами.
Відповідно, дещо різна і методика розрахунку уражаючої здатності мін, хоча, по суті, змінюється лише спосіб визначення площі ураження і спосіб визначення кількості уражаючих елементів (уламків).

Розглянемо групу 1
За методикою розрахунку уражаючої здатності мін цього типу можна також розраховувати уражаючу здатність ручних уламкових гранат, а також частково звичайних артилерійських снарядів уламкової дії і мінометних мін.
Одразу обмовимося, що мова тут буде йти тільки про звичайні боєприпаси, які мають звичайний металевий корпус і обладнані звичайною бризантною вибуховою речовиною та які у момент вибуху лежать нерухомо на поверхні землі і розкидають уламки в усі боки. Хоча неважко порівняти цей матеріал із процесами розльоту уламків при вибуху боєприпасів, що рухаються у момент вибуху (артснаряди).
Уражаючими властивостями володіють, тобто, можуть вбити або істотно поранити (пошкодити людину так, що вона не зможе виконувати бойове завдання) металеві уламки масою не менше, ніж 2 г. Оптимальними за вагою слід вважати уламки масою у межах 2-5 г.
Звичайно, при вибуху утворюються уламки різних розмірів і мас. Авторові доводилося бачити уламки розміром з півснаряда, але казати про уражаючі властивості боєприпасів, які дають 2-3 шматки, просто не доводиться. При вибуху реальне утворення уламків підпорядковане закону випадкових чисел і розмірів і, якщо орієнтуватися на закон випадковостей, то якісь розрахунки неможливі. Тому нам доведеться робити деякі математичні припущення, які дозволять розрахувати максимальні ймовірності ураження.
Отже, будемо вважати, що при вибуху боєприпасів корпус дає нам уламки масою від 2 до 5 г.

Примітка автора. Для порівняння і більшої візуалізації – куля 7,62 мм кулеметного патрона важить 9-9,5 г, автоматна куля 7,62 мм важить 7,5-7,9 г, автоматна куля 5,45 мм важить 3,4-3.7 г, куля пістолета Макарова – 5,95 г.

При вибуху боєприпасів уламки, що розлітаються, розподіляються рівномірно у просторі на всі 3600 по горизонту і нормалі. Якщо до моменту вибуху корпус був цілий, то з розвитком вибуху вибухові гази дроблять корпус на уламки, які рухаються у фронті ударної хвилі, що має форму сфери. Зі збільшення сфери і, відповідно, віддалення уламків від центру вибуху, відстані між ними зростають. Поки проміжки між уламками менші або дорівнюють площі людського тіла, то ймовірність того, що уламок потрапить у людину, дорівнює 100%. Потім, природно, ймовірність потрапляння уламків у людину зменшується, і зі збільшенням відстані від місця вибуху прямує до 0%. З точки зору геометрії нульова ймовірність недосяжна, але, відповідно до закону ймовірності, досить малу ймовірність ураження приймають за нульову. Фізику вибуху і метальну здатність заряду ВР ми тут не розглядаємо, але зауважимо, що з точки зору фізики існує максимальна дальність польоту уламків.
Площа людського тіла (стоячи обличчям до вибуху) становить приблизно 1.08 м2 (1.8х0.6=1.08). Тобто, щоб отримати стовідсоткову ймовірність ураження, необхідно, щоб площа проміжків між суміжними уламками була не більша, ніж 1.08 м2. Та оскільки для розрахунку радіуса суцільного ураження нам достатньо 70%, то площа проміжків повинна бути не меншою, ніж 1.54 м2. Загальновідома формула площі поверхні сфери:



Для того, щоб дізнатися, скільки нам буде потрібно уламків для 70% імовірності ураження, розділимо цю площу на 1.54.
Тобто, формула потрібної кількості уламків отримає вигляд:



Припустимо, скільки нам треба уламків на відстані 5 м від місця вибуху: N=(4x3.14x25)/1.54=204 уламки. Якщо наші уламки важать від 2 до 5 г, то маса уламко-утворюючого корпусу одного з боєприпасів повинна бути у межах 408-1020 г.
До речі, маса корпусу радянської протипіхотної міни ПОМЗ-2 складає 1500 г. Згідно з тактико-технічними характеристиками, радіус суцільного ураження цієї міни – 4 метри. Це, загалом, збігається з нашими розрахунками.
Ми описали ідеальний випадок. Нескладно здогадатися, що якщо уламки більші, то потрібна маса одного з боєприпасів буде значно вищою.
Перерахуємо те ж саме для радіуса не суцільного ураження, а просто ураження і на його дальній межі, тобто, для ймовірності ураження 20%.
У цьому випадку наш коефіцієнт буде не 1.54, а 5.25. Тоді отримуємо N=(4x3.14x25)/5.25=60 уламків, тобто, маса боєприпасів повинна бути у межах 120-600 г.
Корпус гранати Ф-1 важить 540 г.
Ф. Леонідов у статті «Підготувати гранати» у журналі «Зброя» № 8 за 1999 рік стверджує, що на утворення уламків йде всього 38% металу корпусу. Залишимо цю цифру на совісті, як кажуть, Леонідова, інакше виходить, що гранати Ф-1 не варто побоюватися і за два метри від неї.
«Ну а як же тоді 200 м для Ф-1?» – запитає допитливий читач. Порахуємо: (4x3.14x4000)/5.25=9574 уламків. Це в межах від 19,1 кг до 47,9 кг. Як на мене, це вага або 122 мм, або 152 мм снаряда».
«Таки й неможливо отримати уламок від гранати за 100 метрів?» – єхидно запитає в’їдливий читач. – «...а от мій дідусь на фронті був поранений саме так!» Не будемо звинувачувати дідуся у брехні. Отримати – можливо, і тому не рекомендують виглядати з окопу, коли розривається граната Ф-1, хоча треба бути справжнім невдахою, щоб отримати шалений уламок.
Але жодного командира не влаштує, якщо сапери почнуть розставляти міни на відстані 200 метрів одна від одної, сподіваючись, що у супротивника знайдуться справжні невдахи.
Командиру потрібно, щоб жоден боєць ворога не пройшов через мінне поле. А тому наведемо формули, за якими можна визначити радіус ураження залежно від маси корпусу міни.



де
R - розрахунковий радіус ураження
Sц - площа проекції цілі (людина стоячи – 1.08 м2)
Mм – маса корпусу міни, який утворює уламки
Kn – коефіцієнт ураження
суцільного – 0,7
ефективного – 0,5
звичайного – 0,2
mo – розрахункова маса одного уламка

Щоб простіше було рахувати, дамо формули, де частина величин вже дана у чисельному вигляді:
1. Радіус суцільного ураження (70%)



де
m – маса корпусу боєприпаса в грамах
R2 – радіус суцільного ураження по 2 гр. уламках
R5 – радіус суцільного ураження по 5 гр. уламках
2. Радіус ураження (50%)



де
m – маса корпусу боєприпаса в грамах
R2 – радіус ураження по 2 гр. уламках
R5 – радіус ураження по 5 гр. уламках

3. Радіус ураження (20%)




де
m – маса корпусу боєприпаса в грамах
R2 – радіус ураження по 2 гр. уламках
R5 – радіус ураження по 5 гр. уламках

Я дав формули для того, щоб визначати радіуси за уламками 2 і 5 г. Можна за бажанням виводити середній радіус, тобто, складати R1+R2, і результат ділити навпіл.
Безпечну відстань визначають за іншими формулами, а саме, виходячи з фізики вибуху, де враховують ймовірність потрапляння окремих уламків за межі радіусів ураження, силу і напрямок вітру, щільність повітря, аеродинамічну якість окремих уламків (згадайте, як далеко летить кришка від консервної банки, якщо її вміло кинути). Щоб не втомлювати читача складними розрахунками, наведемо збільшені гарантовані безпечні відстані при вибухах бризантних ВВ з Інструкції з підривних робіт 1969 року випуску (ст. ст. 357, 389):

•     заряди масою до 10 кг, без оболонки на ґрунті – 100 м
•     заряди масою 0.2-0.4 кг, у метале­вій оболонці – 500 м
•     заряди масою 0.4-0.6 кг, у металевій оболонці – 700 м
•     заряди масою 0.6-0.8 кг, у металевій оболонці – 1000 м
•     заряди масою 0.8-1.0 кг, у металевій оболонці – 1200 м
•     заряди масою 1,0 кг і більше, у металевій оболонці – 1500 м

Тепер, шановний читачу, ви зможете, знаючи масу металевого корпусу боєприпасів, правильно розрахувати радіуси поразки й оцінити, що за цифри наведені у характеристиці того чи іншого з боєприпасів.
Зрозуміло, сповна все вищесказане стосується ручних уламкових гранат, протипіхотних уламкових мін кругового ураження (зокрема, і «стрибаючих»).
З деяким допущенням ці формули можна застосувати до мінометних мін (враховуючи, що через значну вертикальну швидкість міни фронт ударної хвилі буде не ідеальною сферою, а дещо плескатою, і в приземному поясі уламків буде трохи більше, ніж у верхній частині сфери).
До артснарядів, що вибухають при ударі об землю, ці формули можна застосовувати з дуже грубим наближенням, оскільки уламки розподіляються тут зовсім за іншими законами. Один вузький пучок уламків йде вперед у напрямку польоту снаряда. Два пучки уламків розлітаються ліворуч і праворуч від поздовжньої осі снаряда теж досить вузькими пучками, і один пучок уламків летить назад. Артилеристи це добре знають.
Вище йшлося про боєприпаси, які мають рівну товщину стінок металевого корпусу зі всіх боків. Ми у своїх розрахунках виходили з того, що в кожному напрямку може летіти однакова кількість уламків, і всі ці уламки мають оптимальні розмір і вагу (2-5 г).
На практиці ж корпус боєприпасів дробиться нерівномірно, й уламки виходять різні за розміром і масою – від мікроскопічного до розміром з півкорпусу. Природно, що реальна уражаюча здатність боєприпасів, загалом, звичайно, нижча від розрахункової (іноді досить значно), при тому, що окремі фрагменти можуть відлітати значно далі від розрахункової відстані.
Ще з часів Першої світової війни існували способи досягти рівномірного подрібнення корпусу на приблизно однакові за масою і розміром уламки за рахунок нарізування на корпусі ззовні або зсередини канавок, секторів (типовий приклад – граната Ф-1). Але вони мало що дають.
Прориву в цьому напрямку вдається досягти за рахунок створення боєприпасів, які мають тонкі стінки (завдання яких лише об’єднувати в єдине ціле всі елементи боєприпасів і надавати їм достатню міцність) і забезпечені готовими уражаючими елементами (кульками або роликами), розміщеними навколо заряду ВР.

Тому розглянемо групу 2

У протипіхотних мінах цієї групи ураження цілі відбувається не уламками корпусу, утвореними при вибуху міни, а готовими уражаючими елементами. Зазвичай, це – сталеві кульки або ролики оптимального розміру та ваги, розташовані всередині міни оптимальним чином. Зазвичай, уражаючі елементи розташовують тільки у бічній частині боєприпасів, а у верхній і нижній частинах міни їх немає. Таким чином, по-перше, економлять вагу міни. По-друге, у напрямках, де неможливо або малоймовірно натрапити на ціль (під міною і над міною), уражаючі елементи не летять. Вони летять лише у потрібних напрямках. Енергія вибухової речовини не витрачається на подрібнення міцного важкого корпусу. Вона вся йде на розгін уражаючих елементів, які, завдяки своїм однаковим розмірам і геометрії, розподіляються у просторі більш рівномірно, а за рахунок хорошої аеродинамічної форми довше зберігають свою швидкість.
Якщо при цьому міну ще трохи підняти над рівнем землі, то менше уражаючих елементів піде в землю. Таким чином вдається дещо збільшити уражаючу здатність міни. Втім, це має істотне значення не тільки для цілей, що мають малу висоту, але достатню протяжність на горизонталі (людина, що лежить на землі).
Типовим прикладом таких боєприпасів є радянська протипіхотна «стрибаюча» міна ОЗМ-72, що є тонкостінною металевою банкою, в яку вставлений порожнистий циліндр з епоксидної смоли з влитими у смолу сталевими кульками або роликами діаметром 2.5-3 мм кожна загальною кількістю 2400 шт. Кожна кулька важить трохи більше, ніж 2 г. Внутрішня порожнина епоксидного циліндра заповнена тротилом. У нижній частині банки – вибивний пороховий заряд. Я не розглядаю тут пристрій міни детально, а лише наводжу принцип пристрою і його спрацювання.
Як ми бачимо на схемі, у секторах А і B розльоту уламків майже немає (за винятком хіба тонкого металу кришки). Всі 2400 кульок розташовані так, що при вибуху розлітаються у межах секторів C і D, тобто, в усі боки. Просторово об’ємна зона ураження є сферою, в якій зрізані верхній і нижній сегменти. Ми бачимо, що вагу міни використовують максимально для роботи у потрібних напрямках, а уражаючі елементи (кульки) мають оптимальну форму та вагу. Відповідно, і реальні уражаючі можливості цієї міни значно кращі, ніж міни однакової з нею ваги, але яка має звичайний металевий корпус подібно до мін ОЗМ-3 і ОЗМ-4.
При розрахунку уражаючої здатності таких мін вагу корпусу міни до уваги не беруть, оскільки основними уражаючими елементами є не уламки корпусу, а готові кульки або ролики, що мають оптимальні розмір і вагу. Тобто, уламками, які утворює корпус, можна знехтувати через їхню малу вагу і незначну роль в уражаючій здатності міни. Основними вихідними даними тут є кількість наявних уражаючих елементів і співвідношення висоти корпусу до його діаметра, оскільки за цим співвідношенням ми визначаємо кут сектора розльоту уражаючих елементів.







де
N – кількість уражаючих елементів
Sц – площа цілі
Кц – коефіцієнт ураження
0,7 – суцільне ураження
0,5 – ефективне ураження
0,2 – ураження
h – висота корпусу міни
d – діаметр корпусу міни

Формула розрахункового радіусу ураження міни
кругового ураження з готовими уражаючими елементами

Візьмемо, до прикладу, радянську міну ОЗМ-72. Вона має 2400 кульок, її діаметр 10,8 см, висота – 17 см.
arctg 17/10.8=1.5740074. Це становить кут 57,60 або 1.005 рад.
Тоді:






Ми розрахували радіус ураження міни ОЗМ-72, тобто, відстань, на якій буде уражено не менше, ніж 20% цілей.
Загалом, це збігається з радіусом ураження, який вказують у документації до цієї міни.
Розглянемо тепер міни групи 3, тобто, міни, які мають готові уражаючі елементи, але посилають їх не у всі сторони, а в межах певного сектора. Це міни на кшталт радянської МОН-50 або американської М18А1 Claymore.
Зазвичай, у таких характеристиках мін вказують тільки центральний кут горизонтального сектора розльоту уламків у той час, коли нам для розрахунку радіуса ураження (власне, тут правильніше буде казати про дальність ураження, оскільки уражаючі елементи розлітаються тут не колом) потрібно знати і вертикальний кут розльоту кульок.
Але це нескладно визначити, виходячи зі співвідношення довжини корпусу міни та його висоти.






де
N – кількість уражаючих елементів
Sц – площа цілі
І – довжина корпусу міни
Кп – коефіцієнт ураження
α – горизонтальний кут сектору
h – висота корпусу міни

Формула радіуса ураження для мін
спрямованого ураження

Візьмемо, до прикладу, американську міну M18A1 Сlaymore. Вона має розміри 21.5х9 см, містить 700 кульок і має горизонтальний кут сектора розльоту 600 (1.047 рад). Підставимо ці дані у формулу, взявши коефіцієнт ураження 0.2 (тобто, визначаємо радіус ураження).
     





і отримуємо результат, який приблизно збігається з даними, які наводять у документації.
Автор сподівається, що, озброївшись цими простими формулами, читач зможе сам легко визначати, чи може та чи інша граната одним махом знищити загін воїнів, з якими в крутих бойовиках хвацько дає собі раду один Рембо.